# 步骤七：利用综合计划模型求解生产投入关键变量
# 教学内容：
讲授跨境电商供应链的综合计划，了解跨境电商供应链综合计划的概念、特征及作用。然后以暖冬公司为例来介绍线性规划的应用，从确定总量单位、需求预测、成本预测、确定约束条件，到确定计划变量、设置约束条件，最后通过确定目标函数，利用综合计划模型求解。
# 实验操作：
以暖冬公司为例，利用综合计划模型进行成本最小化求解。 暖冬公司是一家羽绒服生产商，其工厂位于美国。暖冬公司的产品通过电商以及线下零售的方式在美国及海外进行跨境电子销售。由于进行生产的设备和场地等条件较容易满足，因此，暖冬公司的产能主要由员工数量决定。在本例中，我们假定计划期为6个月，因为在6个月的时间里足以说明综合计划中的很多问题。
顾客对暖冬公司生产的羽绒服需求具有高度的季节性。旺季当然是寒冷的冬季，人们需要优质的羽绒服来保暖。这一季节性需求波动在供应链上从下游的消费者传递到制造商暖冬公司。公司应对需求季节性波动的方法包括在旺季增加产能（劳动力规模或机器规模）、在淡季积累库存、将一定数量的产品转包或者由于供不应求放弃一部分订单。
为了合理的完成综合计划制定，暖冬公司需要首先完成总量单位的确定、需求预测、成本预测和约束条件的确定。该公司在其制造厂生产6个产品系列。每个产品系列的生产时间、调试时间、成本、收入和批量生产记录如下所示。根据正常生产时间和调试的分摊时间，可以得出每单位的净生产时间。因此，系列A的每单位净生产时间为6/80+0.8=0.875小时。
# 暖冬羽绒服生产商的成本、收入和时间
| 系列 | 销售单位百分比 | 收入（美元/单位） | 原材料成本（美元/单位） | 平均批量 | 调试时间（小时/批） | 生产时间（小时/单位） | 净生产时间（小时/单位） |
| A | 10 | 228 | 31 | 80 | 6 | 0.8 | 0.88 |
| B | 10 | 237 | 33 | 100 | 8 | 1 | 1.08 |
| C | 30 | 200 | 29 | 120 | 8 | 0.8 | 0.87 |
| D | 20 | 190 | 27 | 80 | 6 | 0.6 | 0.68 |
| E | 15 | 290 | 62 | 100 | 10 | 1.4 | 1.50 |
| F | 15 | 280 | 55 | 85 | 10 | 1.2 | 1.32 |
根据之前所说的加权平均的方法来确定总量单位，可以得出每一个总量单位的收入为（228×0.1）+（237×0.1）+（200×0.3）+（190×0.2）+（290×0.15）+（280×0.15）=230美元，我们可以将此看作暖冬公司以每件230美元的价格出售其羽绒服产品。利用同样的方法，我们可以得出每一个总量单位的原材料成本为38.05美元，每一个总量单位的净生产时间为1.01小时。
为了利用综合计划来确定如何有效的使用这些方法，公司运营副总裁首先需要协同供应链上下游企业共同做出需求预测。尽管暖冬公司可以自行预测需求，但是如果与合作伙伴一起进行合作预测可以得到更为准确的预测结果，如下表所示。需要注意的是，需求预测中应考虑到哪些产品组合可能有较高的销售量，并且需求预测应以前面所说的总量单位来表示。
# 暖冬公司的需求预测
| 月份 | 需求预测 | 月份 | 需求预测 |
| 10 | 200,000 | 1 | 300,000 |
| 11 | 353,000 | 2 | 206,000 |
| 12 | 386,000 | 3 | 181,000 |
公司在10月初的库存为30,000件。在10月初，公司有1 ,800名员工。工厂每月的工作日总共为20天，每名员工在正常工作时间及加班时间的工资以美元来记。每名员工每天的正常工作时间是8个小时，其余则为加班时间。由于之前所说，产能的决定因素主要是由员工的劳动时间。因此，机器的产能并不会影响实际的产出数量。劳动法规定，每名员工每个月的加班时间不得超过10个小时。各类成本如下表所示，且其中的成本与时间均为之前所说的总量单位。
需要注意的一点是，由于暖冬公司为一家跨境电商企业，需要在第一时间满足消费者的需求，因此如果在当月或规定时间内消费者需求无法得到满足，那么企业将失去该订单，相应的断货成本也十分昂贵。此处断货成本的计算方式为每单位产品的收入加上20%的毛利润，由此得到断货成本为276美元/单位/月。
# 暖冬公司的成本
| 项 目 | 成 本 |
| 原材料成本 | 38美元/单位 |
| 库存持有成本 | 5美元/单位/月 |
| 断货成本 | 276美元/单位/月 |
| 员工雇用和培训成本 | 400美元/名员工 |
| 裁员成本 | 800美元/名员工 |
| 所需的劳动时间 | 1小时/单位 |
| 正常工作时间成本 | 5美元/小时 |
| 加班成本 | 6美元/小时 |
| 转包成本 | 100美元/单位 |
目前，暖冬公司并没有规定劳动力规模、库存或者转包的限制。库存成本是每个月的期末库存的成本。公司的运营目标是使得计划期内的公司利润最大化，此外公司在3月底没有断货情况且至少有50,000单位的库存。最优的综合计划是在满足各类约束的情况下，能够在6个月的计划期内实现利润最大化的计划。请根据上述条件，利用综合计划模型对雇佣、解雇、员工数量、加班时间、转包数量等进行成本最小化求解。
# 实验效果：
综合计划模型是对课程前面所学知识的汇总，本堂课在给出暖冬公司最基本的信息之后，由学生自主学习，构建模型，一点点通过学过的Solver工具进行合理分析，最后利用综合计划模型求出最优解。这是对知识的总结，也是对学生知识回顾能力的考验，有利于及时对知识进行有效的复习。